Кант чистая математика
 
 
Сочетание синтетического характера положений математики и то, что они обладают достоинствами всеобщности и необходимости - основной тезис. Кант исходит из евклидовой геометрии и архимедовой арифметики. Других арифметики и геометрии быть не может. К его времени неевклидовой геометрии еще не было, и арифметика была только архимедовой. Из этого положения вещей в математике Кант выводит столь далеко идущие выводы философского характера - пространство и время априорны, существует пропасть между сознанием человека и вещами в себе. Через 45 лет Лобачевский сделал первый доклад по неевклидовой геометрии. Фундамент разрушен. До сих пор Канта развивают. Это значит, что мировоззренческая позиция не потеряла своей значимости, не считаясь с достижениями науки. Сейчас априоризм Канта не имеет оснований под собой.
Только из контекста можно вывести смысл термина «трансцендентальный». До сих пор термин используется без понимания. Кант различает два термина, «трансцендентный» и «трансцендентальный». Они восходят к средневековой схоластической терминологии. Трансцендентный - потусторонний мир вещей в себе. Трансцендентальный - часто используется как синоним слова априорный и обладающий достоинствами всеобщности и необходимости. Это знание объективное. Кант прямо связывает характеристику объективности с характеристиками всеобщности и необходимости. Объективный - синоним выражения всеобщий и необходимый. Это сразу дает возможность прояснить, что Кант понимает под объективностью. Все принадлежит субъекту, как оно может быть объективным? Объективным оно является с точки зрения субъекта как  индивида. Субъект не может не признать истинность определенных положений. И любой субъект не может не признать этой истинности. Поэтому всеобщность. Не от произвола индивида зависит, признаю я истинность или нет.  Любой субъект, если ему ясно изложить основоположения математики, не может не признать их. Трансцендентальный = интерсубъективный, транссубъективный. Субъективный, но одинаковый для всех субъектов. Трансцендентальное знание признается всеми субъектами, для всех одинаково, всеобще и необходимо. В этом смысле объективно, не поддается произволу одного индивида.
Математика как чистая наука возможна. Она - чистая наука, дает нам объективные истины о формах априори. Поэтому трансцендентальная эстетика.
ДРУГИЕ СТАТЬИ ПО ТЕМЕ
Трансцендентальная аналитика
В мышлении понятиями относится к другим представлениям. Мышление в понятиях дискурсивно, оно - не созерцание. Отношение понятия к другим понятиям, нет прямого выхода к предмету познания. Кант: все функции рассудка можно найти, если показать единство мышления. Различает, так же как в чувственном созерцании, форму и содержание.
Юм и Кант сопоставление философии
Сопоставим с Юмом. Юм: я есть только пучко представлений. Схема сходна. Есть представления и они представляют собой пучок, единство. Кант идет дальше Юма, концептуализирует такую схему. Всякое представление для человеческого сознания сопровождается декартовским «я мыслю».  Иными словами, мышление человека невозможно без акта одновременного осуществления самосознания субъекта мышления.
Сознание по Канту
Самосознание присуще любому субъекту. Поэтому трансцендентальный принцип единства самосознания. Единство самосознания обеспечивает возможность объединения различных представлений, потому что субъект является единым. Следовательно, способность подводить многообразие представлений под одно представление. Эта способность коренится в наличии трансцендентального единства апперцепции.