Учение о числах: Пифагор
 
Еще одна знаменитая загадка – квадратура круга. Пифагорейцы долго пытались выразить площадь круга через площади квадратов, вписанных в круг, но у них так ничего и не вышло из-за иррациональности числа Пи.
Кроме того, пифагорейцы открыли арифметическую и геометрическую последовательности чисел (прогрессии), определили понятия гармонии, симметрии (линейной и лучевой), Пифагор сформулировал принцип свойства количеств, согласно которому «целое больше суммы своих частей». Этот принцип означал, что в целом важны не только сами части, но также их порядок и последовательность. Порядок по Пифагору есть пространство, а последовательность – время. К такому же пониманию пространства и времени придет через много веков А. Эйнштейн. Основываясь на Принципе Пифагора, Людвиг фон Берталанфи впоследствии создаст общую теорию систем, в которой обоснует наличие и необходимость структуры у каждого целого. Собственно, именно благодаря данному принципу, учение Пифагора называют не просто «теорией чисел», а именно «философией чисел»!
Также в школе Пифагора занимались изучением семеричности. Ее суть состоит в том, что «семь» как магическое число определяет многие взаимосвязи в мире. Сам Пифагор написал трактат «Магическая семерка». Этот трактат в оригинале, к сожалению, не сохранился, но можно утверждать, что первые четыре раздела геометрии Евклида представляют собой пересказ этого трактата. Итак, все в мире подсинено семеричности:
7 чудес Света; 7 мудрецов; 7 звезд в ковше Большой медведицы и столько же в Малой медведице; 7 нот; 7 идеальных тел в стереометрии (это тела, грани которых образованы правильными фигурами: тетраэдр, куб, пентаэдр, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр); 7 лет составляет цикл жизни человека: 7 лет длится детство, 7 лет – отрочество, 7 лет – юность, 7 лет – молодость и т.д.; согласно современным исследованиям социопсихологов, человек одновременно может удержать в поле своего внимания 7 предметов.
Чем объяснить такое влияние и роль числа 7? Существует несколько версий на этот счет:
I. Семерка – след Лунного календаря в науке и жизни. Луна делает полный оборот за 28 суток, 7 суток – это четверть луны, неделя.
II. Версия самого Пифагора: мы живем в трехмерном пространстве (континиуме), где положение тела однозначно определяется семью точками. Данная система очень похожа на систему координат Декарта.
III. Современная версия (автор – Ю.П. Урманцев), основанная на комбинаторике: в комбинаторике максимально возможны 7 способов преобразования, на этом ее возможности исчерпываются. Поясним на примере обычных слов. Возьмем слово «РОМ» и попытаемся осуществить перестановки:
1-я перестановка: изменяем количество элементов – РОММ;
2-я перестановка: изменим качество одного из элементов – РОК;
3-я перестановка: изменим отношения (порядок) элементов – МОР;
4-я перестановка: 1-я + 2-я;
5-я перестановка: 1-я + 3-я;
6-я перестановка: 2-я + 3-я;
7-я перестановка: 1-я + 2-я + 3-я.
число (по Пифагору) это не просто число, а отношение чего-то к чему-то. Опр. число есть соотношение существования одного предмета в другом (т.е. мера, отношение) по Пифагору! Число- это образ, идея – из-за этого-то Пифагора назвали идеалистом. У числа нет своего тела, оно всегда воплощено в др. телах – короче число - это знак. 2. Число не является атрибутом существования данной вещи.
ДРУГИЕ СТАТЬИ РАЗДЕЛА
Поворотным пунктом в развитии античной философии явились воззрения Сократа (469-399 до н.э.). Его имя стало нарицательным и служит для выражения идеи мудрости. Он был ярым противником Афинской демократии. Выборной демократической системой Афин был простой жребий, а потому практически любой афинянин мог легко стать правителем.
Платон (427-347 гг. до н.э.) – афинянин, ученик и последователь Сократа, пытавшийся проявлять себя в т.ч. и как государственный деятель (государство Платона), основатель Платоновской академии, которая просуществовала почти 1000 лет. В отличие от Сократа, Платон оказался очень «плодовит» и написал множество трудов, основной формой которых были диалоги.
Бог становится главным кубиком в фундаменте мировоззрения в Средневековье, поэтому именно о боге, о его сущности и деятельности рассуждают философы. В V веке наиболее известным философом-теологом, внесшим огромный вклад в формирование христианского учения, был Августин Блаженный (настоящее имя – Аврелий), который позднее был признан одним их четырех Отцов церкви. По гражданству Аврелий был римлян, его отец – известный и уважаемый патриций, а мать – христианка.